10月8日，山大“思考”经济学理论系列讲座（THINK Seminar）2026年第10期于中心校区邵逸夫科学馆506举办，北京交通大学曹志刚教授受邀作题为“Hilbert Elasticity”的学术报告。讲座由51吃瓜
郑捷教授主持，学院部分师生参会。
报告提出基于希尔伯特射影度量的希尔伯特弹性，衡量相对产出对相对投入变化的敏感性，并建立分析正反馈系统中归一化后的均衡唯一性的框架。对连续可微且在射影意义下良定义的映射，该弹性等于偏弹性矩阵的Doeblin–Dobrushin系数。在固定射线存在的前提下，希尔伯特弹性严格小于1可保证其唯一性。若希尔伯特弹性具有严格小于1的一致上界，则保证固定射线存在且唯一，并保证在射影距离下实现全局几何收敛。在CES交换经济中，消费者相对偏好的离散程度足够小，即使商品互补也能保证均衡唯一。在引力贸易模型中，该框架给出工资调整的显式收缩界；在通用引力模型中，该框架给出同时考虑模型弹性与地理结构的唯一性条件。
曹志刚，北京交通大学经济管理学院教授。长期从事合作博弈、交通博弈、网络博弈和算法博弈等方面的研究，在Operations Research、Mathematics of Operations Research、Games and Economic Behavior、Journal of Mathematical Economics、Social Choice and Welfare、International Journal of Game Theory及《中国科学：数学》等期刊发表多篇论文。相关成果曾获第九届高等学校科学研究优秀成果奖（人文社会科学）二等奖、中国信息经济学理论贡献奖、系统科学与系统工程青年科技奖、中国决策科学青年科技奖和关肇直青年研究奖等荣誉。先后主持国家自然科学基金委青年、面上和优青项目。兼任中国“双法”研究会智能决策与博弈分会副主任委员、中国运筹学会博弈论分会副主任委员，中国系统工程学会副秘书长、中国信息经济学会副秘书长、管理科学与工程学会理事和中国运筹学会常务理事等职务。
文/郑捷 吕奕霖
